1) Gesucht ist eine Zahl x mit
Multipliziert man die erste Gleichung mit (-1) und addiert sie zur zweiten Gleichung dazu, multipliziert man die zweite Gleichung mit (-1) und addiert sie zur dritten Gleichung und multipliziert man die erste Gleichung mit (-1) und addiert sie zur dritten Gleichung, so erhält man das untere Gleichungssystem.
x ist also ein Teiler von: 28203; 214406; 242609
Dann ist x auch ein Teiler von der Differenz zweier dieser Zahlen:

214406 - 28203 = 186203 , also auch ein Teiler von 186203 - 28203 = 158000

Wir untersuchen nun also die Teiler von 158000 und zerlegen dazu 158000 in ihre Primfaktoren:
Da x keine gerade Zahl sein kann und auch kein Vielfaches von 5 (denn die Zahlen 28203; 214406; 242609 sind nicht alle gerade und lassen sich nicht durch 5 teilen), bleibt nur noch x = 79 !

Die Probe zeigt tatsächlich:

zurück