Römische Zahlen

Wir surften schon eine ganze Weile im Mittelmeerraum, nicht wissend, was uns als nächstes erwarten würde, als wir endlich Land entdeckten!
In der Ferne sah Lukas etwas, weshalb er uns freudig zurief: "Eine Hafenstadt!!!"
Wir surften sofort dorthin. Vor dem Tor war ein Schild angebracht, auf dem stand: 'OSTIA'.
"Mensch!", rief Theresa, "das hier ist der Hafen des alten Roms!"
"Scheint so, als würde es bald ein neues Geheimnis der Mathematik geben, das wir erfahren.", meinte Anton.
Falko entgegnete: "Ich würde vorschlagen, wir gehen lieber in das Zentrum von Rom, das FORUM ROMANUM, da ist es wahrscheinlicher, etwas über ein neues Geheimnis zu erfahren!"
"Geh doch! Bis dorthin sind es bestimmt über 5 km!", entgegnete Sebastian und deutete auf ein anderes Schild "Da wird's stehen!", stockte dann aber.
"Äh... Ostia - Rom IV S... also, das 'S' steht, glaube ich, für Stadien, aber 'IV'?"
"Ihr könnt keine römischen Zahlen lesen, Kinder?"
Erschrocken drehten wir uns um und sahen einen älteren Mann.
"Wer... wer sind sie?", stammelten wir.
"Ich heiße Quintus Marcellus, und wer seid ihr?", fragte Quintus.
Wir stellten uns der Reihe nach vor, dann fragte Falko: "Was hat es mit diesen 'Zahlen' auf sich?"
Quintus schüttelte verzweifelt den Kopf, sagte aber doch: "Na gut, passt auf, ich werde euch die Römischen Zahlen und ihre Gesetze erklären..."


Die römischen Zeichen und ihre Werte in arabischen Zahlen:

I = 1     V =5     X = 10      L = 50     C = 100     D = 500     M= 1000


Wie die römischen Zahlen entstanden:

Grundsätzlich kommen die Zeichen aus der Form der Finger zustande, mit denen man früher zählte. Also:

I  

ist ein Finger, den man beim Zählen hochhält.
V   gleicht fünf Fingern (mit abgespreiztem Daumen).
X   ist die "Verdoppelung" von V.
C   ist der Anfangsbuchstabe des lateinischen Wortes "centum" (hundert).
L   ist die "untere Hälfte" von C.
M   ist der Anfangsbuchstabe des lateinischen Wortes "mille" (tausend).
ist die "rechte Hälfte" von dem alten  .

Regeln für das Lesen und Schreiben von römischen Zahlen:

  1. Sind die Zeichen mit dem größten Wert beginnend, nebeneinander geschrieben, so werden die Zeichen addiert. z.B.: XV ist X+V = 15
  2. Steht das Zeichen für eine kleinere Zahl links von einer größeren, so wird die kleinere Zahl subtrahiert. z.B.: IX ist I - X =9
  3. Die Zeichen V, L und D werden bei einer Zahl höchstens einmal verwendet.
  4. Die Zeichen I, X, C und M werden höchstens dreimal hintereinander geschrieben.
  5. Es werden jeweils soviele  Zeichen durch ein Zeichen des nächst höheren Wertes ersetzt, dass der Wert des Ergebnisses der selbe bleibt. z.B.: IIIII = V ; VV = X ; etc.

Addieren mit römischen Zahlen

Das Addieren mit römischen Zahlen ähnelt dem Addieren mit arabischen Zahlen.
Die Zahlzeichen werden einzeln addiert.
Soll z.B. 23 + 2 (XXIII + II) addiert werden, werden die Zahlzeichen, der einen Zahl mit denen der anderen Zahl addiert.
Hier: XXIII II, umgewandelt: XXV

Multiplizieren mit römischen Zahlen

Wenn man zum Beispiel CXIII (113) mit XXV (25) multipliziert, rechneten die Römer früher folgendermaßen:

Die Römer hatten sogenannte Rechentücher, auf denen sie Steinchen oder Rechenpfennige so in Spalten sortierten, wie rechts gezeigt.Dann legten sie die erste Zahl.

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Zur Multiplikation zerlegten sie den  2.Faktor in Summanden und benutzten damit das Distributivgesetz:
113 * 25 = 113 * (10 + 10 + 5)
              = 113 * 10 + 113 * 10 + 113 * 5
Um mit X zu multiplizieren, wurden alle Steinchen einer Spalte verzehnfacht.

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Zur Multiplikation mit V werden die Steinchen in jeder Spalte verfünffacht.

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Zum Schluss werden jeweils soviele   Steine durch einen Stein in der Spalte des nächst höheren Wertes ersetzt, dass der Wert des Ergebnisses der selbe bleibt.
Das Ergebnis lautet: MMDCCCXXV   (2825).

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Michael  & Sebastian 

© 2001 LFS-Köln